No. Evidentemente è ritenuto un bene alienabile.
Tra l'altro come ti hanno già detto è pieno di isole private.
Anche in Sardegna.
Ad Esempio l'isola di Tavolara nel nord est
http://it.wikipedia.org/wiki/Tavolara
Ad esempio l'isola di Malu Entu nel golfo di Oristano
http://it.wikipedia.org/wiki/Mal_di_Ventre
e se non sbaglio anche l'isola dei Ratti nel sud Sardegna.
Ciò non toglie che possano essere assolutamente tutelate e gestite in assoluta apertura al pubblico (nei limiti di regolamenti ambientali)
Tavolara e Malu Entu ne sono un esempio. Tu a farti il bagno a Malu Entu ci puoi andare.
Trovo più assurda una certa politica di uso dei litorali. Prendi ad esempio certi litorali della penisola italiana. Km di spiagge dello stato date in gestione ai privati e totalmente inibite (anche nella visuale considerati certi muraglioni dei lidi) alla plebe non pagante.
Questo è più assurdo di una pezzo di terra privato all'interno di un parco fruibile secondo le regole del parco stesso.